যখন গণিত আবিষ্কৃত হয়? কিভাবে মানুষ প্রথম গণনা শিখতে

গণিত ইতিহাস নোংরা, কোনো লিখিত রেকর্ড পূর্বাভাস। মানুষ প্রথম যখন একটি সংখ্যা মৌলিক ধারণা বুঝতে পারি? আকার এবং পরিমাপ, বা ফর্ম এবং আকৃতি সম্পর্কে কি?

আমার গণিত ইতিহাসের কোর্স এবং গুয়াতেমালা, মিশর এবং জাপানে আমার গবেষণা ভ্রমণে, আমি বিশেষত বিভিন্ন সংস্কৃতির থেকে গণিতের পার্থক্য এবং পার্থক্যগুলিতে আগ্রহী ছিলাম।

যদিও কেউ গণিতের সঠিক উত্স জানে না, তবে আধুনিক গণিতবিদরা আমার মতোই জানেন যে কথ্য ভাষা হাজার হাজার বছর ধরে লিখিত ভাষার আগে। ভাষাগত সূত্রগুলি দেখায় যে কিভাবে বিশ্বজুড়ে মানুষ প্রথমে প্রথম গাণিতিক চিন্তাধারা গড়ে তুলতে পারে।

প্রথম সূত্র

পার্থক্য সমানতা তুলনায় বোঝা সহজ। আরো v প্রভেদ করার ক্ষমতা.. কম, পুরুষ বনাম। fe, পুরুষ, বা সংক্ষিপ্ত vs.s. লম্বা খুব প্রাচীন ধারণা হতে হবে। কিন্তু বিভিন্ন বস্তুর ধারণাটি ভাগ করে নেওয়ার মত একটি ধারণা - যেমন সবুজ বা বৃত্তাকার বা একক খরগোশ, একক পাখি, এবং এক চাঁদ সবই অনন্যতার বৈশিষ্ট্য ভাগ করে - অনেক দূরবর্তী।

ইংরেজীতে, দুটি "দুয়ো," "জোড়া," এবং "দম্পতি" এবং দুটি বিশেষ শব্দ যেমন "ঘোড়াগুলির দল" বা "অংশভাগের বক্রবন্ধনী" এর মতো অনেকগুলি ভিন্ন শব্দ রয়েছে। এটি প্রস্তাব করে যে গাণিতিক মানবজাতির অত্যন্ত উন্নত ও সমৃদ্ধ ভাষা থাকার পরে দ্বৈততার ধারণা উন্নত হয়েছে।

আরও দেখুন: গটফ্রেড উইলহেল লিবনিজ: তাঁর বাইনারি সিস্টেমগুলি কিভাবে ডিজিটাল যুগে রূপ নেয়

যাইহোক, শব্দটি "দুই" সম্ভবত একবার বানানো হয় তার বানানটির কাছাকাছি, উচ্চারিত যুগের আধুনিক উচ্চারণের উপর ভিত্তি করে, আধুনিক উচ্চারণের উপর ভিত্তি করে, আধুনিক উচ্চারণের উপর ভিত্তি করে, যমজ, দুইটি (দুইটি অনুচ্ছেদ), সন্ধ্যা (যেখানে রাত্রি পূরণ করে), টুইন (দুটি মোড়ক সড়ক), এবং twig (যেখানে একটি গাছ শাখা দুটি বিভক্ত)।

লিখিত ভাষা কথ্য ভাষা তুলনায় অনেক পরে উন্নত। দুর্ভাগ্যবশত, ধ্বংসযোগ্য মিডিয়া অনেক রেকর্ড করা হয়েছে, যা দীর্ঘায়িত থেকে দীর্ঘ আছে। কিন্তু বেঁচে থাকা কিছু প্রাচীন হস্তনির্মিত কিছু গাণিতিক পরিশীলিততা প্রদর্শন করে।

উদাহরণস্বরূপ, প্রাগৈতিহাসিক টালি লাঠি - পশু হাড়ে ছড়িয়ে পড়া খাঁজ - সারা বিশ্বে অনেক জায়গায় পাওয়া যায়। যদিও এইগুলি প্রকৃত গণনার প্রমাণ নাও হতে পারে তবে তারা সংখ্যাসূচক রেকর্ড রাখার কিছু ধারনা দেয়। নিশ্চিতভাবেই, মানুষ নমন এবং বস্তুর বাহ্যিক সংগ্রহের মধ্যে এক-একের তুলনা করতে পারে - সম্ভবত পাথর, ফল বা প্রাণী।

বস্তু গণনা

আধুনিক "আদিম" সংস্কৃতির গবেষণায় মানুষের গাণিতিক বিকাশের মধ্যে আরেকটি উইন্ডো উপলব্ধ রয়েছে। "আদিম" দ্বারা, আমার এমন সংস্কৃতি রয়েছে যার মধ্যে লিখিত ভাষা বা আধুনিক সরঞ্জাম এবং প্রযুক্তি ব্যবহার করা অসম্ভব। অনেক "আদিম" সমাজগুলিতে উন্নত বিকাশমান শিল্প এবং নৈতিকতা ও নৈতিকতার গভীর অনুভূতি রয়েছে এবং তারা জটিল নিয়ম এবং প্রত্যাশাগুলি সহ অত্যাধুনিক সমাজগুলিতে বসবাস করে।

এই সংস্কৃতিতে, গণনা প্রায়ই আঙ্গুলের নিচু করে বা শরীরের নির্দিষ্ট অংশগুলিতে নির্দেশ করে চুপ করে থাকে। নিউ গিনির পাপুয়ান উপজাতি বিভিন্ন আঙ্গুলের পাশাপাশি তাদের কাঁধ, কাঁধ, মুখ এবং নাকের দিকে নির্দেশ করে 1 থেকে ২২ পর্যন্ত গণনা করতে পারে।

বেশিরভাগ আদিম সংস্কৃতিগুলি তাদের পরিবেশে যা যা প্রযোজ্য তা নির্ভর করে বস্তুর নির্দিষ্ট গণনা ব্যবহার করে। উদাহরণস্বরূপ, এজেটেক্স এক পাথর, দুই পাথর, তিনটি পাথর, ইত্যাদি গণনা করবে। পাঁচটি মাছ "পাঁচ পাথর মাছ" হবে। জাভাতে একটি নেটিভ উপজাতি দ্বারা গণনা করা হয় এক শস্যের সাথে। দক্ষিণ প্রশান্ত মহাসাগরীয় দ্বীপের নিক উপজাতি ফল দ্বারা গণনা করে।

ইংরেজি সংখ্যা শব্দগুলি সম্ভবত বস্তু-নির্দিষ্টও ছিল, কিন্তু তাদের অর্থগুলি দীর্ঘ হারিয়ে গেছে। "পাঁচ" শব্দটির সম্ভবত "হাত" দিয়ে কিছু করার আছে। এগারো এবং 1২টি "এক ওভার" এবং "দুই ওভার" এর মতো কিছু বোঝাতে পারে - 10 টি আঙ্গুলের সম্পূর্ণ গণনা।

গণিত আমেরিকানদের আজ ব্যবহার একটি দশমিক, বা বেস 10, সিস্টেম। আমরা প্রাচীন গ্রিক থেকে এটি উত্তরাধিকারী।তবে, অন্যান্য সংস্কৃতি বিভিন্ন বৈচিত্র্য প্রদর্শন করে। কিছু প্রাচীন চীনা, সেইসাথে দক্ষিণ আফ্রিকার একটি উপজাতি, বেস 2 সিস্টেম ব্যবহার করে। বেস 3 বিরল, কিন্তু নেটিভ আমেরিকান উপজাতিদের মধ্যে অবহেলা না।

প্রাচীন বাবিলীয়রা যৌনতা, বা বেস 60, সিস্টেম ব্যবহার করত। যে সিস্টেমের অনেক vestiges আজ থাকা। তাই আমাদের একটি ঘন্টার 60 মিনিট এবং একটি বৃত্তে 360 ডিগ্রী আছে।

লিখিত সংখ্যা

প্রাচীন Mesopotamia একটি খুব সহজ সংখ্যাসূচক সিস্টেম ছিল। এটি মাত্র দুটি প্রতীক ব্যবহার করে: একটি উল্লম্ব বেড়া (v) প্রতিনিধিত্ব করে তাই << vvv উপস্থাপিত হতে পারে 23।

কিন্তু মেসোপটেমিয়ারদের সংখ্যা বা স্থানধারক হিসেবে শূন্যের কোন ধারণা ছিল না। সাদৃশ্যের মাধ্যমে, এটি একটি আধুনিক ব্যক্তি 5.03, 53, এবং 503 এর মধ্যে পার্থক্য করতে অক্ষম ছিল। প্রসঙ্গটি অপরিহার্য ছিল।

প্রাচীন মিশরীয়রা 10 এর প্রতিটি শক্তির জন্য বিভিন্ন হায়ারোগ্লিফ ব্যবহার করতেন। এক নম্বরটি উল্লম্ব স্ট্রোক ছিল, যেমনটি আমরা বর্তমানে ব্যবহার করি। কিন্তু 10 টি হিল হাড়, 100 টি স্ক্রোল বা কোল্ড রপ, 1000 টি কমল ফুল, 10,000 টি তীক্ষ্ণ আঙ্গুল, 100,000 টি টেডপোল এবং 1,000,000 মহাবিশ্বের মালিক হেহ হেহ।

আমাদের অধিকাংশই আজকাল ভারতে বিকশিত হয়, যেখানে গণনা এবং বীজগণিত অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল। এখানেও বহুগুণ, বিভাজন, বর্গমূল এবং এর মতো অনেক আধুনিক নিয়ম প্রথম জন্মগ্রহণ করেন। এই ধারনা আরও উন্নত এবং ধীরে ধীরে ইসলামী পণ্ডিতদের মাধ্যমে পশ্চিমা বিশ্বের প্রেরণ করা হয়। এজন্যই আমরা এখন আমাদের সংখ্যার হিন্দু-আরবি সংখ্যার হিসাবে উল্লেখ করছি।

একটি তরুণ সংগ্রামরত গণিত ছাত্রের পক্ষে এটি ভাল যে আমাদের হাজার হাজার বছর ধরে আমাদের আধুনিক গাণিতিক জগতে "এক, দুই, বহু" গণনা করা থেকে অগ্রগতি অর্জন করা ভাল।

এই নিবন্ধটি মূলত দ্য কথোপকথন বাই পিটার শ্যুমার প্রকাশিত হয়েছিল। এখানে মূল নিবন্ধ পড়ুন।